كيفية العمل مع الكسور

المحتوى

• مراحل
• الطريقة الأولى: فهم ما هو الكسر
• طريقة 2 من 3: التشغيل باستخدام الكسور والأرقام الكسرية
• طريقة 3 من 3: إضافة وطرح الكسور
• طريقة 4 من 4: اضرب الكسر وقسمه
• طريقة 5 من 5: Sentrainer مع عدة كسور

بالنسبة لبعض الطلاب ، عندما تأتي دراسة الكسور ، ترتفع اللغة الإنجليزية. إنه فرع من الجبر قد يبدو للوهلة الأولى صعباً بعض الشيء في حد ذاته ، إلا إذا كان بسبب أشكال معينة من الكسور. يحتوي هذا العالم من الكسور على قواعده الخاصة (البسيطة نسبيًا) والتي ستتمكن بواسطتها من إضافتها أو طرحها أو ضربها أو تقسيمها ، لكن بمجرد الاحتفاظ بهذه القواعد ، فهي عبارة عن جبر بسيط للغاية. مرة أخرى ، كل شيء عن الممارسة!

مراحل

الطريقة الأولى: فهم ما هو الكسر

1. 
   

   
   اعلم أن الكسر يمثل جزءًا من الكل. تمثل القيمة السفلية (وتسمى أيضًا "المقام") عدد المشاركات ككل ، بينما تمثل القيمة العليا ("البسط") عددًا معينًا من المشاركات على الإطلاق.

2. 
   

   
   أن تدرك أن الكسر يمكن أن تفرز باعتباره / ب. القيمة على اليسار هي البسط ، والقيمة على اليمين هي الكسر. إذا كنت غير مرتاح لكتابة هذه المقالة ، فلا شيء يمنعك من وصف الكسر مع البسط في الأعلى والمقام في الأسفل.
   • لنفترض أنك اشتريت بيتزا وقطّعتها في 4. إذا أخذت قطعة ، فهي 1/4 من البيتزا. إذا تم ذكر البيتزا 7/3 في التمرين ، فهذا يعني أن هناك 2 بيتزا كاملة ، بالإضافة إلى ثلث البيتزا الثالثة ، مماثلة للبيتزا الأخرى.

طريقة 2 من 3: التشغيل باستخدام الكسور والأرقام الكسرية

1. 
   

   
   
   
   تعرف ما هو الرقم الكسري. إنه تعبير رقمي يتكون من رقم طبيعي ("جزء كامل") وجزء أقل من 1 ("جزء كسري"). 2 1/3 و 45 1/2 من الأرقام الكسرية. يمكن إفراز أي عدد كسري ككسور بسيط ، أسهل في التعامل معها.

2. 
   

   
   تحويل عدد كسري إلى كسر. للقيام بذلك ، اضرب الجزء الصحيح في مقام الجزء الكسري. أبلغ عن هذه النتيجة على المقام ، أضف البسطين دون لمس المقام. لديك جزء يسمى "غير لائق".
   • وبالتالي ، يصبح 2 1/3: (2 × 3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3 ، أي 7/3.

3. 
   

   
   تحويل الكسر إلى عدد كسري. اقسم البسط على المقام. النتيجة التي تم الحصول عليها (حاصل) هي الجزء الصحيح والباقي من القسمة على المقام يصبح الجزء الكسري.
   • لذلك ، لتحويل 7/3 إلى رقم كسري ، قسّم 7 على 3 ، مما يمنحك 2 وهو يبقى 1 (7 = (3 × 2) + 1). نتيجة لذلك ، 7/3 = 2 1/ 3. هذا التحول ممكن فقط إذا كان البسط أكبر من المقام.

طريقة 3 من 3: إضافة وطرح الكسور

1. 
   

   
   
   
   حساب القاسم المشترك للكسور. إنه إلزامي لإضافة أو طرح. في أغلب الأحيان ، يكفي ضرب القاسمين للحصول على المقام المشترك. عند القيام بذلك ، يجب عليك ضرب كل البسط بمقام الكسر الآخر. يحدث أيضًا أننا نجد قاسمًا مشتركًا أصغر.
   • أضف ، على سبيل المثال ، 1/2 و 1/3. القواسم كونها مختلفة ، يجب أن نختصرها إلى القاسم نفسه. اضربهم ، مما يمنحك 6 (2 × 3). اضرب ثم 1 من 1/2 في 3 ، و 1 من 1/3 في 2. تحصل على كسرين بنفس المقام: 3/6 و 2/6.
   • إذا نظرنا عن كثب إلى الكسر الأول ، سترى أن 3 هي نصف (1/2) من 6 ، وبالنسبة للكسر الثاني ، تلاحظ أن 2 هي 1/3 من 6. ونتيجة لذلك ، 1 / 3 و 2/6 لها نفس القيمة. من ناحية أخرى ، يكون للكسور 1/3 و 1/6 قاسم مشترك يبلغ 18 ، ولكن هناك أصغر ، وهو 6 ، لأن 6 = 2 × 3.

2. 
   

   
   أضف البسط. في الوقت نفسه ، يجب أن تحتفظ بنفس المقام.
   • إذا أضفت 3/6 و 2/6 ، فستحصل على 5/6 ، وإضافة 2/6 و 1/6 تمنحك 3/6.

3. 
   

   
   استخدم نفس التقنية للطرح. أولاً ، ابحث عن أصغر قاسم مشترك (PPCD) ، قم بتصحيح البسط وطرحه في الاتجاه الصحيح. إعطاء النتيجة على القاسم المشترك.
   • لطرح 1/3 من 1/2 ، يجب تقليل كل شيء إلى 6 ، والذي يعطي 2/6 و 3/6 على التوالي. قمت بإزالة 2 من 3 وتحصل كنتيجة: 1/6.

4. 
   

   
   اختزل الكسر في النهاية. إذا كان البسط والمقام لهما عامل مشترك ، فقلل الكسر بتقسيم البسط والمقام على هذا العامل.
   • لا يمكن اختزال الكسر 5/6 ، لكن 3/6 قابل للاختزال إلى 1/2 ، حيث يمكنك القسمة لأعلى ولأسفل على 3.

5. 
   

   
   حوّل نتيجتك إلى رقم كسري. لن يكون هذا ممكنًا إلا إذا كان البسط أكبر من المقام.

طريقة 4 من 4: اضرب الكسر وقسمه

1. 
   

   
   ضرب اثنين من الكسور بسيط. ما عليك سوى مضاعفة البسط بينهما والقيام بنفس الشيء مع القواسم.
   • لضرب 1/2 و 1/3 ، يمكنك إجراء 1 × 1 (البسط) و 2 × 3 (القواسم) ، والتي تعطي النتيجة: 1/6. ليست هناك حاجة لقاسم مشترك عند الضرب. إن أمكن ، قم بتقليل الكسر أو قم بتحويله إلى رقم كسري.

2. 
   

   
   قسّم كسرين بضرب. في الواقع ، تتمثل هذه العملية في تحديد معكوس الكسر الثاني في البداية (2/5 أ للعكس 5/2). ثم تضرب الكسر الأول في هذا الكسر العكسي.
   • للقسمة 1/2 على 1/3 أو ضرب 1/2 في 1/3 أو 3 (3/1) ، مما يؤدي إلى: 3/2 (3/1 × 1/2) ). إن أمكن ، قم بتقليل الكسر أو قم بتحويله إلى رقم كسري.

طريقة 5 من 5: Sentrainer مع عدة كسور

1. 
   

   
   لا تتأثر بالكسور. أنت الآن قادر على معالجة الكسور المتعددة في نفس الوقت والكسور بأعداد كبيرة أو مجهولة.

2. 
   

   
   أضف أكثر من كسرين. وهي تعمل أيضا للطرح. لديك احتمالان: حيث تجد نفسك القاسم المشترك لجميع الكسور ، أو تجده في أزواج من الكسور المتتالية.
   • يجب أن تفعل المبلغ: 1/2 + 1/3 + 1/4. إما أن تجد مقامًا مشتركًا أو 12 (2 × 3 × 4) ، والذي يعطي المجموع: 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12 ، أو يمكنك إضافة الأولين ، مما يمنحك المشاهدة ، 5/6 ، التي تضيف إليها 1/4. يكون للكسرين أدنى قاسم مشترك 12 ، والذي يعطي: 10/12 + 3/12 = 13/12. تحولت إلى أرقام كسرية ، وتحصل على: 1 1/12.