كيفية تحويل الكسر إلى عدد عشري

المحتوى

• مراحل
• طريقة 1 من 3: استخدم القسمة المباشرة
• طريقة 2 من 2: استخدام القسمة المباشرة (مع جزء عشري دوري)
• طريقة 3 من 3: استخدام الضرب
• طريقة 4 من 4: استخدام آلة حاسبة

عندما تعرف كيفية القيام بذلك ، يكون تحويل الكسر إلى رقم عشري بسيطًا بشكل صبياني. بالنسبة لهذا التحول ، يمكننا استخدام القسمة المباشرة أو الضرب أو الآلة الحاسبة ، إذا كنت لا ترغب في إجراء الحسابات باليد. لمعرفة كيفية تحويل الكسر بسهولة إلى رقم عشري ، هو موضوع المقالة التالية.

مراحل

طريقة 1 من 3: استخدم القسمة المباشرة

1. 
   

   
   وضع التقسيم. أدخل الكسر إلى اليمين أعلى الخط الأفقي للقسمة ، والبسط على يسار الخط العمودي. خذ الكسر 3/4 كمثال. اصنع خط تقسيم ، ضع الرقم 3 على اليسار والرقم 4 على اليسار. في هذه العملية ، 4 هي المقسومة و 3 هي المقسوم.

2. 
   

   
   تحت خط التقسيم ، ضع الصفر متبوعًا بفاصلة. مع الكسر الكلاسيكي ، أنت تعلم أن الإجابة ستكون بالضرورة أقل من 1 ، منها "0". في الواقع ، في 3 ، يذهب 0 مرة واحدة 4. لأن 3 أقل من 4 ، لمواصلة التقسيم ، نضيف صفرًا إلى 3 ، وبالتالي لدينا 30 مقسومًا على 4. هذا الصفر الإضافي هو تعويض الفاصلة.

3. 
   

   
   تقسيم إلى النهاية. لقد تخلصنا من مشكلة الفاصلة وكل ما تبقى هو مواصلة الانقسام. كنا في 30 مقسوماً على 4. هنا كيف نمضي:
   • للبدء ، قسّم 30 على 4. في 30 ، يذهب 7 مرة واحدة 4 ، أي 28 وتركت 2. أدخل هذا 7 في حاصل ، بعد "0" و 28 مباشرة تحت الثلاثين من توزيع الأرباح. خذ الطرح (30 - 28) ووضع النتيجة ، 2 ، أدناه ،
   • انخفاض الصفر آخر. ثم يتم تحويل 2 إلى 20. والخطوة التالية من القسمة هي تقسيم 20 على نفس المقسوم عليه ، 4 ،
   • قسّم 20 على 4. تحصل على 5 وليس هناك راحة. ثم أدخل 5 في حاصل ، إلى يمين "0.7" وستحصل على حاصل جديد على "0.75".

4. 
   

   
   
   
   أدخل إجابتك النهائية. بعد القسمة 3 على 4 ، وجدت "0.75" والباقي يساوي 0. ومع اكتمال القسمة ، يمكنك إدخال إجابتك النهائية.

طريقة 2 من 2: استخدام القسمة المباشرة (مع جزء عشري دوري)

1. 
   

   
   ضبط العملية. أنت لا تعرف مقدما ما إذا كنت سوف تقع على نتيجة مع جزء عشري دوري. لنأخذ على سبيل المثال الكسر 1/3 غير القابل للاختزال الذي نريد تحويله إلى رقم عشري. ضع الكسر 3 أعلى خط التقسيم الأفقي و 1 على يسار الخط العمودي.

2. 
   

   
   ضع الصفر بفاصلة أسفل شريط الانقسام. بما أن المقام أكبر من البسط ، فهذا ما تحتاج إلى فعله ، فالعدد العشري يتكون بالفعل.

3. 
   

   
   انتقل إلى القسمة نفسها. نظرًا لأن الرقم 1 غير قابل للقسمة على 3 ، فنحن نخفض الصفر بجوار الرقم 1 ، حيث يكون الرقم 10 ، من جانبه ، قابلاً للقسمة على 3. هنا هو كيفية المضي قدمًا:
   • اقسم ببساطة على 10 في 3. في 10 ، تسير 3 مرات 3 (3 x 3 = 9) وتبقى 1. لذا ، اكتب 3 على شكل حرف ، على يمين "0" ، وأدخل 9 تحت 10 من المغادرة. نحن نفعل الطرح للحصول على ما تبقى من 1 ،
   • خفض صفر جديد بجانب الباقي. يمكنك الحصول على 10 مرة أخرى ، وهي القسمة على 3. في 10 ، يذهب 3 مرات 3 (3 × 3 = 9) ويبقى 1. لذلك نكتب 3 في حاصل على يمين "0.3" ونحن سجل 9 تحت 10 البداية. نحن نفعل الطرح للحصول على ما تبقى من 1 ،
   • مواصلة الانقسام. لا تلاحظ شيئا غريبا؟ في كل عملية ، نعود إلى نفس القسم كما كان من قبل ومنطقيا ، في نفس الفترة المتبقية. ستحصل دائمًا على 3 في الباقي ولا يزال لديك 1.

4. 
   

   
   
   
   اكتب إجابتك بما أن الرقم 3 يعيد نفسه مطولا ، فلن تكتبه إلى أجل غير مسمى. هناك عدة عمليات كتابة ممكنة: يمكنك ، على سبيل المثال ، وضع خط على مدار الفترة. هنا ، سيكون خطًا أعلى من 3 ، أو خطًا أعلى من 33. وهكذا ، يكون 1/3 عشريًا ، أي في شكل قيمة تقريبية.
   • العديد من الكسور من هذا النوع ، مثل 2/9 (= 0.222 ، مع فترة 2) ، 5/6 (= 0.8333 ، مع فترة 3) أو 7/9 (= 0.7777 ، مع فترة 7). يحدث هذا مع كل الكسور التي يكون قاسمها هو مضاعف 3 و البسط الذي ليس هو نفسه.

طريقة 3 من 3: استخدام الضرب

1. 
   

   
   اختزل المقام إلى قوة 10. ابحث عن رقم مضروب في المقام لإعطاء 10 ، 100 ، 1000 ، أو أي قوة أخرى قدرها 10. هذه الطريقة تتيح لك الحصول على رقم عشري دون تقسيم أو استخدام حاسبة. في المقام الأول ، من الضروري إذن إيجاد المضاعف لتحويل المقام إلى قوة 10. إذا لم يكن واضحًا ، فحاول قسمة 10 ، ثم 100 ، 1000 ... على المقام. إذا واجهت ، في لحظة معينة ، نتيجة كاملة ، تكون النتيجة هي مضاعفك. هذه بعض الأمثلة :
   • لنأخذ 3/5. إذا فعلنا 10/5 ، نحصل على 2 ، وهو عدد صحيح. لذلك إذا ضاعفنا مقامنا (5) ب 2 ، سنحصل على 10: 2 ستكون مضاعفنا ،
   • لنأخذ 3/4. إذا فعلنا 10/4 ، نحصل على 2.5 ، لا يعمل ، لأنه ليس لدينا عدد صحيح. من ناحية أخرى ، إذا فعلنا 100/4 ، فسنحصل على 25 ، ونحمل المضاعف لدينا. لذلك إذا ضاعفنا مقامنا (4) في 25 ، فسوف نحصل على 100: 25 ستكون مضاعفنا ،
   • prenons5 / 16. إذا فعلنا 10/16 ، نحصل على 0.625 ، فهذا لا يعمل. في 100/16 ، حصلنا على 6.25 ، وهو لا يعمل أيضًا. ليس أفضل مع 1000/16 (= 62.5). من ناحية أخرى ، مع 10،000 / 16 ، نحصل على 625 ، وهو المضاعف لدينا.

2. 
   

   
   اضرب البسط والقاسم بواسطة هذا المضاعف. إنه في الواقع بسيط للغاية ، بشرط ضرب البسط والمقام بمضاعفه بحيث يكون الكسر مكافئًا. لنأخذ أمثلةنا:
   • 3/5 × 2/2 = 6/10
   • 3/4 × 25/25 = 75/100
   • 5/16 × 625/625 = 3 125/10 000

3. 
   

   
   العثور على الجواب النهائي. ضع فاصلة في البسط (3.0 إلى 3) عقليا. انقل هذه الفاصلة إلى اليسار طالما توجد أصفار في المقام الخاص بك. حساب عدد الأصفار التي تشكل القاسم الخاص بك (القيمة تحت خط الكسر). إذا كان هناك صفر واحد فقط (10) ، انقل الفاصلة العشرية لصف البسط صفًا واحدًا إلى اليسار. إذا كان المقام هو 1000 ، فحركه ثلاثة صفوف ، وهكذا. لديك بعد ذلك الرقم العشري الموافق للكسور. لنأخذ أمثلةنا السابقة:
   • 3/5 = 6/10 = 0,6
   • 3/4 = 75/100 = 0,75
   • 5/16 = 3 125/10 000 = 0,3125

طريقة 4 من 4: استخدام آلة حاسبة

1. 
   

   
   اقسم البسط على المقام. لا شيء أكثر بساطة مع الآلة الحاسبة: قسّم البسط ، وقيمة الجزء العلوي ، على الكسر ، قيمة القاع. إذا أخذت الكسر 3/4 ، فاضغط على المفتاح "3" ، ثم مفتاح التقسيم ("÷") ، ثم المفتاح "4". للحصول على النتيجة ، اضغط على المفتاح "=".

2. 
   

   
   اكتب إجابتك وبالتالي ، 3/4 يعطي كحل 0.75. نتيجة لذلك ، فإن قول أو كتابة 3/4 أو 0.75 يكون معادلاً تمامًا.