كيفية استخدام قاعدة الشريحة

المحتوى

• مراحل
• جزء 1 فهم ما هي قاعدة الشريحة
• جزء 2 ضرب الأرقام
• جزء 3 حساب المربعات والمكعبات
• جزء 4 حساب مربع والجذور مكعب

بالنسبة إلى شخص ما لم يشهد أبدًا أي قاعدة لحساب حياته ، تبدو هذه الأداة بمثابة لغز رقمي. للوهلة الأولى ، حددنا بالفعل ثلاثة مقاييس مختلفة على الأقل (أو أكثر من ذلك بكثير!) وسرعان ما نلاحظ أن الخريجين ليسوا متساوين. عندما تتعلم كيفية معالجتها ، ستفهم سبب كون هذه الأداة مفيدة جدًا منذ القرن السابع عشر ، حتى اختراع الآلات الحاسبة في السبعينيات ، ومن خلال محاذاة الأرقام بشكل صحيح للتكاثر والممارسة ، سترى يمكننا أن نفعل الضرب بسرعة كبيرة ، أسرع بكثير من اليد.

مراحل

جزء 1 فهم ما هي قاعدة الشريحة

1. 
   

   
   لاحظ الفواصل الزمنية بين التخرج. بخلاف القاعدة الكلاسيكية ، لا يتم تباعد مقاييس قاعدة الشريحة بالتساوي ، في تقدم خطي. في الواقع ، إنهم متخرجون غير متكافئين من النوع "اللوغاريتمي". من خلال محاذاة هذه المقاييس ، يمكنك القيام بكل المضاعفات التي تريدها ، كما سنرى.

2. 
   

   
   ابحث عن أسماء المقاييس المختلفة. يتم وضع علامة على كل مقياس من قاعدة الشريحة بحرف أو رمز ، إما إلى اليمين أو اليسار. سنصف المقاييس الرئيسية لقاعدة مشتركة:
   • تتم قراءة المقاييس C و D (من 1 إلى 10) من اليسار إلى اليمين ولا يوجد سوى تخرج واحد مستمر. هذه هي جداول "الوحدات".
   • المقاييس A و B (من 1 إلى 100) هي تلك الخاصة بـ "العشرات". كل واحد لديه مجموعتين من التخرج وضعت نهاية لهذه الغاية.
   • المقياس K (من 1 إلى 1000) هو مقياس "المكعبات". وهي تتألف من ثلاث مجموعات من التخرج وضعت نهاية لهذه الغاية. إنه غير موجود في جميع القواعد.
   • المقاييس C | و D | تشبه المقاييس C و D ، لكن تتم قراءتها من اليمين إلى اليسار. غالبًا ما تكون باللون الأحمر ، ولكنها غير موجودة في جميع القواعد.

3. 
   

   
   
   
   تعرف على كيفية قراءة أقسام السلم. حدد الخطوط العمودية للجداول C و D ، وتعرف على ما تمثله.
   • يبدأ المقياس من 1 على اليسار ، ويصل إلى 9 ، وينتهي ب 1 على الحافة اليمنى. يتم عرض جميع الأرقام بين 1 و 9. هذه هي الانقسامات الأولية.
   • تمثل الأقسام الثانوية ، الأقصر قليلاً من الأقسام الأولية ، أعشار (0.1). احذر ! إذا تم وضع علامة "1 ، 2 ، 3" ، فيجب أن يُفهم أنها تعني ، إذا كانت تتراوح بين 1 و 2 ، "1،1 ، 1،2 ، 1،3" ، إلخ.
   • هناك أيضًا أقسام أصغر ، تتوافق مع فواصل زمنية قدرها 0.02 ، لكنها تختفي تمامًا في نهاية الجدول عندما تميل الخريجين إلى التشديد.

4. 
   

   
   لا تتوقع الحصول على إجابات محددة للغاية! في وقت القراءة ، سيتعين عليك في أغلب الأحيان إجراء "أفضل تقييم ممكن" إذا كان المؤشر يقع بين اثنين من التخرجين. يتم استخدام قاعدة الشرائح للعمليات السريعة التي لا تتطلب دقة عالية جدًا.
   • على سبيل المثال ، إذا كان خط المؤشر بين 6.51 و 6.52 ، فاخذ إجابتك ما يبدو أكثر منطقية ، وإلا ضع 6.515.

جزء 2 ضرب الأرقام

1. 
   

   
   
   
   اطلب الضرب الخاص بك. أدخل الرقمين لمضاعفة.
   • المثال 1 ، الذي سنستخدمه هنا ، يتكون من حساب 260 × 0.3.
   • سيقوم المثال 2 بحساب 410 × 9. هذا الأمر أكثر تعقيدًا من المثال 1 ، لذلك من الأفضل أن نبدأ بالأخير.

2. 
   

   
   انقل الفاصلة لكل رقم من الأرقام إلى الضرب. نظرًا لأن قاعدة الشريحة تحتوي على أرقام كاملة فقط (بين 1 و 10) ، انقل فواصل الأرقام إلى الضرب بحيث تقع قيمة بين هذين الحدين. سيتم وضع الفاصلة النهائية بعد الحساب ، كما سيظهر في نهاية هذا القسم.
   • مثال 1: لحساب 260 (أو 260.0) × 0.3 على قاعدة شريحة ، سنقوم فعليًا بتكوين 2.6 × 3.
   • مثال 2: لحساب 410 (أو 410.0) × 9 ، سنفعل 4.1 × 9.

3. 
   

   
   حدد أصغر رقم على مقياس D ، ثم اصطف مع مقياس C. ابدأ بتحديد أصغر عدد على مقياس D. قم بتحريك المسطرة المتحركة مع مقياس C لمحاذاة "1" في هذا المقياس مع قيمة مقياس D.
   • مثال 1: اسحب مقياس C لمحاذاة 1 مع 2.6 على مقياس D.
   • مثال 2: اسحب مقياس C لمحاذاة 1 مع 4.1 على مقياس D.

4. 
   

   
   اسحب شريط التمرير إلى الرقم الثاني لمضاعفة على مقياس C. المؤشر هو ذلك الجزء الشفاف الذي ينزلق على المسطرة. قم بمحاذاة الخط الأحمر للمؤشر مع الرقم الثاني المرئي في المقياس C. ثم يمكن قراءة الإجابة على الخط الأحمر ، ولكن في المقياس D. إذا كانت الإجابة خارج القاعدة ، فانتقل إلى الجزء التالي.
   • مثال 1: ضع المؤشر على 3 من المقياس C. يشير الخط الأحمر إليك ، 7.8 تقريبًا ، على المقياس D. انتقل إلى الخطوة 6 لتحديد النتيجة.
   • مثال 2: حاول وضع المؤشر على الرقم 9 على مقياس C. سيكون ذلك مستحيلًا في معظم القواعد لأن المؤشر سينتهي في فراغ في نهاية مقياس D. انظر الخطوة التالية لحل هذه المشكلة.

5. 
   

   
   استخدم علامة "1" على يمين المقياس إذا لم يستطع المؤشر الإجابة. إذا تم حظر المؤشر في منتصف القاعدة أو إذا كانت الإجابة "خارج القاعدة" ، فعليك القيام بذلك بشكل مختلف قليلاً. قم بمحاذاة الرقم "1" على يمين المقياس C مع وجود أكبر عدد من الرقمين ، والموجودين على مسطرة المقياس D. اسحب شريط التمرير ومحاذاة ، على المقياس C ، السطر الموجود في الرقم الثاني. سيتم قراءة النتيجة على مقياس D.
   • مثال 2: اسحب المقياس C بحيث تتم محاذاة "1" على اليمين مع 9 على المقياس D. اسحب المؤشر إلى 4.1 على المقياس C. يشير المؤشر على المقياس D إلى قيمة بين 3.68 و 3.7 ، وبالتالي فإن القيمة حوالي 3.69.

6. 
   

   
   يجب عليك اللجوء إلى التقدير للعثور على النتيجة النهائية. مهما كان الضرب ، سيكون لديك دائمًا إجابة مؤقتة بين 1 و 10 ، نظرًا لأنك قرأته على مقياس D ، الذي يمتد من 1 إلى 10! نظرًا لأن لديك أرقام مهمة فقط ، يجب عليك تقدير النتيجة عن طريق القيام ببعض الرياضيات الذهنية.
   • مثال 1: كانت عملية البدء 260 × 0.3. أعطتنا قاعدة الشريحة إجابة ، وهي 7.8. ابحث عن عملية قريبة من خلال تقريب عنصري المنتج وتنفيذها عقلياً. هنا سنفعل: 250 × 0.5 = 125. هذه الإجابة أقرب من 78 إلى 780 ، لذا فإن الإجابة هي 78.
   • مثال 2: عملية البدء كانت 410 × 9. أعطتنا قاعدة الشريحة إجابة ، وهي 3.69. افعل عقليا: 400 × 10 = 4000. منطقيا ، إجابتك هي 3690، الأقرب إلى 4000.

جزء 3 حساب المربعات والمكعبات

1. 
   

   
   استخدم المقاييس D و A لحساب المربعات. تم إصلاح هذين المقياسين. إذا وضعت المؤشر على قيمة المقياس D ، فسوف تقرأ مربعه على المقياس أ. أما بالنسبة للمنتج ، فمن الضروري مرة أخرى إجراء تقدير لوضع العلامة العشرية.
   • لذلك ، لحساب 6.1 ، ضع المؤشر على 6.1 في المقياس D. على المقياس A ، تقرأ 3.75.
   • قم بتقدير القيمة 6.1 من خلال تقريبها إلى 6 × 6 = 36. انقل العلامة العشرية للحصول على القيمة الأقرب إلى 36 ، أو 37,5.
   • الجواب الدقيق هو 37،21. تمنح قاعدة الشريحة نتائج موثوقة في حدود 1٪ ، ودقة كافية في الحياة اليومية!

2. 
   

   
   استخدم المقاييس D و K لحساب المكعبات. لقد رأينا للتو أن المقياس A ، وهو مقياس D مخفض إلى 1/2 ، يجعل من الممكن العثور على مربعات الأرقام. بنفس الطريقة ، فإن المقياس K ، وهو مقياس D مخفض إلى 1/3 ، يجعل من الممكن العثور على مكعبات الأرقام. ضع المؤشر على قيمة على مقياس D وقراءة النتيجة على مقياس K. كما كان من قبل ، استخدم التقدير لوضع الفاصلة العشرية بشكل صحيح وتحديد الإجابة الدقيقة.
   • لذلك ، لحساب 130 ، ضع المؤشر على 1.3 في المقياس D. على المقياس K ، تقرأ 2.2. مثل 100 = 1 × 10 ، و 200 = 8 × 10 ، أنت تعرف أن إجابتك ستكون بين هذه القيم. الجواب الوحيد هو 2.2 × 10 ، وهو 2 200 000.

جزء 4 حساب مربع والجذور مكعب

1. 
   

   
   بادئ ذي بدء ، اكتب radicande في التدوين العلمي. كما قيل عدة مرات ، فإن قاعدة الشريحة تقوم بإرجاع النتائج بين 1 و 10 فقط. يجب عليك كتابة radicande بترميز علمي للعثور على الجذر التربيعي.
   • مثال 3: للعثور على √ (390) ، اكتبها كـ 3.9 (3.9 x 10).
   • مثال 4: للعثور على √ (7100) ، اكتبه كـ √ (7.1 × 10).

2. 
   

   
   تحديد أي جانب من النطاق ألف للاستخدام. من أجل العثور على الجذر التربيعي ، تحتاج أولاً إلى سحب المؤشر إلى محطة الجذر A. نظرًا لأن المقياس A يحتوي على فترتين ، على التوالي ، يمكنك معرفة أي منهما يجب أن تأخذ. إليك كيفية المضي قدمًا:
   • إذا كان الأس (10 في المثال 3) ، فاستخدم الجانب الأيسر من المقياس A (النطاق).
   • إذا كان الأس هو فردي (10 في المثال 4) ، فاستخدم الجانب الأيمن من المقياس A (النطاق).

3. 
   

   
   اسحب شريط التمرير في المقياس A. مع ترك جانبا في الوقت الحالي قوة 10 ، ضع المؤشر على العدد الكبير الموجود وموجود على المقياس A.
   • مثال 3: لحساب √ (3.9 x 10) ، ضع المؤشر على 3.9 في النطاق الأيسر من A (لأن الأس هو متساوي).
   • مثال 4: لحساب √ (7.1 × 10) ، ضع المؤشر على 7.1 في الفاصل الأيمن من A (لأن الأس هو غريب).

4. 
   

   
   اقرأ الإجابة على مقياس D. اقرأ تحت خط المؤشر وعلى مقياس D ، إجابتك. أضف "x 10" إلى هذه القيمة. لتحديد "n" ، استولي على الأسس لقوة 10 من الجذر الخاص بك ، وقم بتدويره ، إذا كان غريبًا ، إلى الرقم الأقل ثم قسّمه على 2.
   • مثال 3: قيمة مقياس D المقابلة لـ 3.9 من مقياس A هي حوالي 1.975. باستخدام الترميز العلمي ، كان لدينا 10. 2 يجري بالفعل ، ما عليك سوى تقسيمها على 2 للحصول على 1. الإجابة النهائية هي: 1،975 × 10 أو 19,75.
   • مثال 4: قيمة مقياس D المقابلة لـ 7.1 من مقياس A هي حوالي 8.45. باستخدام الترميز العلمي ، كان لدينا 10. 3 غريب ، وقمنا بالتقريب إلى العدد الأدنى ، أي 2 ، قسمة على 2 ، أو 1. الإجابة النهائية هي: 8.45 × 10 أو 84,5.

5. 
   

   
   بالنسبة للجذور المكعبة ، افعل نفس الشيء ، ولكن باستخدام المقياس K. تقنية الجذور المكعبة مشابهة لتلك السابقة. الأهم هنا هو تحديد أي من موازين K الثلاثة يجب مراعاتها. لذلك ، يجب عليك تقسيم عدد الأرقام التي تشكل رقمك ، ثم قسّمها على ثلاثة ودراسة الباقي في النهاية. الأمر بسيط: إذا كان الباقي هو 1 ، فأنت تأخذ السلم الأول ؛ إذا كان الباقي 2 ، فأنت تأخذ الثانية وإذا الباقي 3 ، فأخذت الثالثة. يمكن للمرء أيضا الاعتماد ، مع الإصبع ، والمقاييس مباشرة على القاعدة. عندما تصل إلى عدد الأرقام ، يكون لديك مقياس القراءة.
   • مثال 5: للعثور على الجذر التكعيبي البالغ 74000 ، احسب عدد الأرقام أولاً (5) ، قسّمه على 3 وخذ الباقي (يذهب 1 مرة وهناك 2). نظرًا لأن الباقي هو 2 ، استخدم المقياس الثاني (باستخدام "طريقة الإصبع" التي تحسب بها خمسة موازين: 1-2-3-1-2 ).
   • اسحب شريط التمرير إلى 7.4 على المقياس الثاني K. على مقياس D ، تقرأ حوالي 4.2.
   • بما أن الرقم 10 أقل من 74000 ، ولكن 100 أكبر من 74000 ، فإن الإجابة هي بالضرورة بين 10 و 100. انقل الفاصلة وفقًا لذلك 42.